Найдите плотность р материала однородного тела, которое имеет в воздухе вес Р1 = 2,8 Н, а в воде — Р2 = 1,69 Н. Потерей веса в воздухе пренебречь. Плотность воды р0 = 1 • 10^3 кг/м3.
Решение
Для определения плотности материала однородного тела воспользуемся формулой Архимеда:
Fарх = P1 - P2,
где Fарх - архимедова сила (сила поддержки в воде), P1 - вес тела в воздухе (2,8 Н), P2 - вес тела в воде (1,69 Н).
Fарх = 2,8 Н - 1,69 Н ≈ 1,11 Н.
Архимедова сила равна весу выталкиваемой жидкости:
Fарх = V * ρ0 * g,
где V - объем тела, ρ0 - плотность воды (1 * 10^3 кг/м³), g - ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²).
Из этого уравнения найдем объем тела V:
V = Fарх / (ρ0 * g).
V ≈ 1,11 Н / (1 * 10^3 кг/м³ * 9,81 м/с²).
V ≈ 1,13 * 10^(-4) м³.
Теперь найдем массу тела, используя вес тела в воздухе:
P1 = m * g,
где m - масса тела.
Из этого уравнения найдем массу тела m:
m = P1 / g.
m ≈ 2,8 Н / 9,81 м/с².
m ≈ 0,285 кг.
Теперь определим плотность материала тела:
ρ = m / V.
Подставим значения:
ρ ≈ 0,285 кг / (1,13 * 10^(-4) м³).
ρ ≈ 2520 кг/м³.
Таким образом, плотность материала однородного тела составляет 2520 кг/м³.
Fарх = P1 - P2,
где Fарх - архимедова сила (сила поддержки в воде), P1 - вес тела в воздухе (2,8 Н), P2 - вес тела в воде (1,69 Н).
Fарх = 2,8 Н - 1,69 Н ≈ 1,11 Н.
Архимедова сила равна весу выталкиваемой жидкости:
Fарх = V * ρ0 * g,
где V - объем тела, ρ0 - плотность воды (1 * 10^3 кг/м³), g - ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²).
Из этого уравнения найдем объем тела V:
V = Fарх / (ρ0 * g).
V ≈ 1,11 Н / (1 * 10^3 кг/м³ * 9,81 м/с²).
V ≈ 1,13 * 10^(-4) м³.
Теперь найдем массу тела, используя вес тела в воздухе:
P1 = m * g,
где m - масса тела.
Из этого уравнения найдем массу тела m:
m = P1 / g.
m ≈ 2,8 Н / 9,81 м/с².
m ≈ 0,285 кг.
Теперь определим плотность материала тела:
ρ = m / V.
Подставим значения:
ρ ≈ 0,285 кг / (1,13 * 10^(-4) м³).
ρ ≈ 2520 кг/м³.
Таким образом, плотность материала однородного тела составляет 2520 кг/м³.