Определите длину математического маятника, который за 10 с совершает на 4 полных колебания меньше, чем математический маятник длиной 60 см

Решение

Период колебаний математического маятника зависит от его длины и равен формуле:

T = 2π * sqrt(L/g),

где L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Если маятник совершает 4 полных колебания за период в 10 секунд, то его период равен 10/4 = 2,5 секунды.

Для математического маятника длиной 60 см период колебаний можно найти подставив L = 0,6 м и g = 9,81 м/с^2:

T1 = 2π * sqrt(0,6/9,81) ≈ 1,227 с.

Зная период колебаний T2 маятника неизвестной длины, можем составить уравнение:

T2 = 2π * sqrt(L/g)

2,5 = 2π * sqrt(L/g)

Делим обе части на 2π:

sqrt(L/g) = 2,5 / 2π

Возводим обе части в квадрат:

L/g = (2,5 / 2π)^2

L = g * (2,5 / 2π)^2 ≈ 0,387 м ≈ 39 см

Ответ: длина математического маятника, который за 10 с совершает на 4 полных колебания меньше, чем математический маятник длиной 60 см, составляет примерно 39 см.

Нужно решить другие задачи?

Made on
Tilda