Определите главное фокусное расстояние рассеивающей линзы, если известно, что изображение предмета, помещенного перед ней на расстоянии 50 см, получилось уменьшенным в 5 раз
Решение
Главное фокусное расстояние рассеивающей линзы можно определить по формуле:
1/f = 1/d_o + 1/d_i,
где f — главное фокусное расстояние, d_o — расстояние от линзы до изображения, d_i — расстояние от линзы до предмета.
Из задания известно, что изображение предмета уменьшено в 5 раз, т.е. d_o = -d_i / 5.
Подставляем:
1/f = 1/(-d_i / 5) + 1/d_i = 5/d_i - 1/d_i = 4/d_i.
d_i = 50 см = 0,5 м
1/f = 4/d_i = 4/0,5 = 8 м^-1.
f = 1/8 м^-1 = 0,125 м = 12,5 см.
Таким образом, главное фокусное расстояние рассеивающей линзы равно 12,5 см.
1/f = 1/d_o + 1/d_i,
где f — главное фокусное расстояние, d_o — расстояние от линзы до изображения, d_i — расстояние от линзы до предмета.
Из задания известно, что изображение предмета уменьшено в 5 раз, т.е. d_o = -d_i / 5.
Подставляем:
1/f = 1/(-d_i / 5) + 1/d_i = 5/d_i - 1/d_i = 4/d_i.
d_i = 50 см = 0,5 м
1/f = 4/d_i = 4/0,5 = 8 м^-1.
f = 1/8 м^-1 = 0,125 м = 12,5 см.
Таким образом, главное фокусное расстояние рассеивающей линзы равно 12,5 см.
