Определите глубину озера, если объем воздушного пузырька удваивается при подъеме со дна на поверхность. Температура пузырька не успевает измениться при подъеме

Решение

Чтобы определить глубину озера, воспользуемся законом Бойля-Мариотта для идеального газа, с учетом того, что температура пузырька не успевает измениться при подъеме:

P₁V₁ = P₂V₂

где P₁ и V₁ - давление и объем воздушного пузырька на дне озера, P₂ и V₂ - давление и объем пузырька на поверхности озера.

Из условия задачи известно, что объем пузырька удваивается при подъеме на поверхность, то есть V₂ = 2V₁. На поверхности озера давление равно атмосферному давлению, P₂ = P₀ = 101325 Па. На дне озера давление состоит из атмосферного давления и давления столба воды, P₁ = P₀ + ρgh, где ρ - плотность воды (примерно 1000 кг/м³), g - ускорение свободного падения (9.81 м/с²), h - глубина озера (м).

Теперь мы можем составить уравнение для определения глубины озера:

(P₀ + ρgh)V₁ = P₀ × 2V₁

Отсюда можно выразить глубину озера h:

h = (P₀ × 2V₁ - P₀V₁) / (ρgV₁) = P₀ / (ρg)

Подставим числовые значения:

h = 101325 Па / (1000 кг/м³ × 9.81 м/с²) ≈ 10.3 м

Глубина озера составляет примерно 10.3 метра.

Нужно решить другие задачи?

Made on
Tilda