Период колебаний математического маятника можно определить, разделив время, за которое он совершил определенное число колебаний, на это число:

T = t / n,

где T - период колебаний, t - время, за которое маятник совершил n колебаний.

Для данного случая, время t = 1 мин 40 с = 100 с, количество колебаний n = 50, следовательно, период колебаний будет:

T = 100 с / 50 = 2 с.

Частоту колебаний математического маятника можно определить, взяв обратное значение периода:

f = 1 / T = 1 / 2 с^-1 = 0,5 Гц.

Ответ: период колебаний математического маятника, который за 1 мин 40 с совершил 50 колебаний, равен 2 с, а частота колебаний равна 0,5 Гц.