Определите площадь малого поршня гидравлической машины, если при действии на большой поршень площадью 40 см2 силой 4 кН на малый действует сила 800 Н.
Решение
Для определения площади малого поршня гидравлической машины воспользуемся принципом Паскаля. Согласно этому принципу, давление в закрытой жидкостной системе распространяется равномерно и равное на всех направлениях. Таким образом, давление на большом и малом поршнях равны:
P1 = P2,
где P1 - давление на большом поршне, P2 - давление на малом поршне.
Давление определяется как отношение силы к площади:
P1 = F1 / A1 и P2 = F2 / A2,
где F1 и F2 - силы, действующие на большой и малый поршни соответственно, A1 и A2 - площади большого и малого поршней соответственно.
Из условия задачи известно, что F1 = 4 кН = 4000 Н, A1 = 40 см², F2 = 800 Н. Теперь мы можем найти площадь малого поршня A2:
P1 = F1 / A1 = 4000 Н / 40 см² = 100 Н/см²
P2 = F2 / A2 = 800 Н / A2 => A2 = 800 Н / 100 Н/см² = 8 см²
Таким образом, площадь малого поршня гидравлической машины составляет 8 см².
P1 = P2,
где P1 - давление на большом поршне, P2 - давление на малом поршне.
Давление определяется как отношение силы к площади:
P1 = F1 / A1 и P2 = F2 / A2,
где F1 и F2 - силы, действующие на большой и малый поршни соответственно, A1 и A2 - площади большого и малого поршней соответственно.
Из условия задачи известно, что F1 = 4 кН = 4000 Н, A1 = 40 см², F2 = 800 Н. Теперь мы можем найти площадь малого поршня A2:
P1 = F1 / A1 = 4000 Н / 40 см² = 100 Н/см²
P2 = F2 / A2 = 800 Н / A2 => A2 = 800 Н / 100 Н/см² = 8 см²
Таким образом, площадь малого поршня гидравлической машины составляет 8 см².