Определите скорость искусственного спутника Земли, если он движется по круговой орбите на высоте 2600 км над поверхностью Земли. (МЗ = 6 • 1024 кг; = 6,4 • 106 м; G = 6,67 • 10-11 Н • м2/кг2.)

Решение

Для определения скорости искусственного спутника Земли на круговой орбите, воспользуемся формулой для скорости спутника на орбите:

v = sqrt(G * MЗ / R),

где v - скорость спутника, G - гравитационная постоянная (6,67 * 10^(-11) Н·м²/кг²), MЗ - масса Земли (6 * 10^24 кг), R - радиус орбиты спутника (сумма радиуса Земли и высоты орбиты).

Радиус Земли R_Земли = 6,4 * 10^6 м, высота орбиты спутника h = 2600 км = 2,6 * 10^6 м. Теперь найдем радиус орбиты спутника:

R = R_Земли + h = (6,4 * 10^6 м) + (2,6 * 10^6 м) = 9 * 10^6 м

Теперь подставим известные значения в формулу и найдем скорость искусственного спутника Земли:

v = sqrt((6,67 * 10^(-11) Н·м²/кг²) * (6 * 10^24 кг) / (9 * 10^6 м)) ≈ 6590 м/с

Таким образом, скорость искусственного спутника Земли на круговой орбите на высоте 2600 км над поверхностью Земли составляет примерно 6590 м/с или 6,59 км/с

Нужно решить другие задачи?

Made on
Tilda