Определите ускорение конца секундной стрелки часов, если он находится на расстоянии R = 2 см от центра вращения. (Длина I окружности радиуса R определяется по формуле: I = 6,28R.)

Решение

Для определения ускорения конца секундной стрелки часов, нужно знать угловую скорость этой стрелки. Секундная стрелка делает полный оборот (360 градусов) за 60 секунд.

Угловая скорость (ω) равна изменению угла (Δθ) делённое на время (Δt):

ω = Δθ / Δt

Поскольку секундная стрелка делает полный оборот (360 градусов) за 60 секунд, угловая скорость равна:

ω = (360 градусов) / (60 сек) = 6 градусов/сек

Чтобы преобразовать угловую скорость из градусов в радианы, нужно умножить на коэффициент (π рад / 180 град):

ω = 6 (град/сек) * (π рад / 180 град) ≈ 0,1047 рад/сек

Теперь можно найти ускорение конца секундной стрелки, используя формулу центростремительного ускорения:

a = ω^2 * R

где
a - ускорение,
ω - угловая скорость,
R - радиус (расстояние от центра вращения до конца стрелки).

a = (0,1047 рад/сек)^2 * (2 см) ≈ 0,0219 см/сек^2

Таким образом, ускорение конца секундной стрелки часов составляет примерно 0,0219 см/сек^2.

Нужно решить другие задачи?

Made on
Tilda