Определите ускорение свободного падения на поверхности Марса при условии, что там математический маятник длиной 50 см совершил бы 40 колебаний за 80 с
Решение
Ускорение свободного падения на Марсе можно определить, используя формулу для периода колебаний математического маятника:
T = 2π√(l/g),
где T - период колебаний (с), l - длина математического маятника (м), g - ускорение свободного падения (м/с²).
Из условия задачи известно, что математический маятник длиной 50 см совершил бы 40 колебаний за 80 с. Тогда период колебаний математического маятника:
T = t / n = 80 с / 40 = 2 с.
Переведем длину математического маятника из сантиметров в метры:
l = 50 см = 0,5 м.
Подставляя известные значения в формулу для периода колебаний, получаем:
T = 2π√(l/g),
2 = 2π√(0,5/g),
√(0,5/g) = 1/π,
0,5/g = 1/π²,
g = 0,5 / (1/π²) ≈ 3,71 м/с².
Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности Марса при условии, что там математический маятник длиной 50 см совершил бы 40 колебаний за 80 с, составляет примерно 3,71 м/с².
T = 2π√(l/g),
где T - период колебаний (с), l - длина математического маятника (м), g - ускорение свободного падения (м/с²).
Из условия задачи известно, что математический маятник длиной 50 см совершил бы 40 колебаний за 80 с. Тогда период колебаний математического маятника:
T = t / n = 80 с / 40 = 2 с.
Переведем длину математического маятника из сантиметров в метры:
l = 50 см = 0,5 м.
Подставляя известные значения в формулу для периода колебаний, получаем:
T = 2π√(l/g),
2 = 2π√(0,5/g),
√(0,5/g) = 1/π,
0,5/g = 1/π²,
g = 0,5 / (1/π²) ≈ 3,71 м/с².
Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности Марса при условии, что там математический маятник длиной 50 см совершил бы 40 колебаний за 80 с, составляет примерно 3,71 м/с².