Для определения степени окисления элементов в указанных веществах, следует знать правила нахождения степени окисления:

K2S (сульфид калия) - ионное соединение, состоящее из ионов K+ и S2-:
Калий (K) является щелочным металлом и всегда имеет степень окисления +1;
Сера (S) в сульфидах имеет степень окисления -2.
N2O3 (диазотный ангидрид) - ковалентное соединение, состоящее из атомов азота и кислорода:
Кислород (O) обычно имеет степень окисления -2;
Азот (N) в данном соединении имеет степень окисления +3, чтобы компенсировать общую степень окисления кислорода: 3 * (-2) * 2 = 2 * (+3).
MnO2 (диоксид марганца) - ковалентное соединение, состоящее из атомов марганца и кислорода:
Кислород (O) обычно имеет степень окисления -2;
Марганец (Mn) в данном соединении имеет степень окисления +4, чтобы компенсировать общую степень окисления кислорода: 2 * (-2) = (+4).
Таким образом, степени окисления элементов в указанных веществах следующие:

K2S: K - +1, S - -2;
N2O3: N - +3, O - -2;
MnO2: Mn - +4, O - -2